Astronomiczny Obiekt Miesiąca: Maj 2023

< poprzedni Archiwum następny >

Model wszechświata z zaburzeniami drugiego rzędu

Standardowy model kosmologiczny Friedmana-Lemaitre’a-Robertsona-Walkera (FLRW) z dużym powodzeniem wyjaśnia wiele aspektów obserwowanego przez nas Wszechświata. Jednak obok wielu sukcesów tego modelu, pozostaje jeszcze kilka zagadek i problemów do rozwiązania. Model ten przewiduje istnienie nieznanych jeszcze, hipotetycznych form materii, którymi są ciemna materia oraz ciemna energia.

Istnieje także rozbieżność pomiędzy lokalnymi pomiarami stałej Lemaitre’a-Hubble’a oraz oszacowaniem wartości tej stałej na podstawie pomiarów mikrofalowego promieniowania tła. Model FLRW jest przestrzennie jednorodny, co oznacza, że gęstość materii jest jednakowa w każdym punkcie. Jednym z podejść do wspomnianych powyżej zagadnień jest rozważanie niejednorodnych modeli kosmologicznych. Praca wykonana w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii przedstawia niejednorodny model wszechświata, w ramach teorii zaburzeń kosmologicznych do drugiego rzędu.

Teoria zaburzeń polega na dodaniu do znanego rozwiązania tła, w tym przypadku jest to wybrany model FLRW, małej poprawki zwanej zaburzeniem. W kosmologii bardzo dobrze jest poznana i zrozumiana liniowa teoria zaburzeń. W teorii tej pozostawia się w równaniach wyrazy proporcjonalne do rozważanej poprawki, a zaniedbuje się wyrazy kwadratowe oraz wyższych rzędów. Niestety liniowa teoria zaburzeń nie potrafi w zadowalający sposób opisać istniejących obecnie niejednorodności. Poprawka w liniowej teorii zaburzeń musi być odpowiednio mała, podczas gdy np. różnica gęstości w centrum gromady galaktyk a średnią gęstością Wszechświata jest zbyt duża. Rozważenie kolejnych rzędów teorii zaburzeń wydaje się więc uzasadnione.

Wszystkie rozwiązania kosmologiczne konstruuje się w ramach ogólnej teorii względności. Jest to nasza najlepsza teoria grawitacji, w której podstawowym elementem są równania Einsteina. Jest to układ skomplikowanych, nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych. Złożoność tych równań powoduje, że rozważanie teorii zaburzeń kosmologicznych w rzędach wyższych niż przybliżenie liniowe jest bardzo trudne. Aby poradzić sobie z tym zagadnieniem, w artykule zastosowano pewien warunek symetrii, który umożliwił znaczące uproszczenie równań Einsteina i znalezienie ich szczególnego rozwiązania w drugim rzędzie rachunku zaburzeń, a więc do wyrazów kwadratowych w rozważanej poprawce.

Praca ta jest uogólnieniem uzyskanego już wcześniej wyniku, w którym za rozwiązanie tła przyjęto model FLRW przestrzennie płaski. Jest to często stosowane uproszczenie. Aktualny artykuł nie ogranicza się już do tła przestrzennie płaskiego. Rozważany jest tutaj dowolny model kosmologiczny FLRW, a więc także z model z pewną niezerową krzywizną przestrzenną, zawierający materię pyłową oraz niezerową stałą kosmologiczną. Jest to więc najbardziej ogólne rozwiązanie tła. Tak skonstruowany model FLRW z zaburzeniami do drugiego rzędu daje nadzieję na odpowiedź na pytanie: jak lokalne struktury, modelowane przez rozważane zaburzenia, mogą wpływać na pomiary różnych wielkości obserwacyjnych, ważnych z punktu widzenia kosmologii?



Oryginalna publikacja: Szymon Sikora, Second-order dust perturbations of the non-flat FLRW model with the positive cosmological constant, Classical and Quantum Gravity 40, 025002, (2023).

Opisane wyniki są częścią badań prowadzonych w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie.


Kontakt:

Szymon Sikora Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego Szymon.Sikora [@] uj.edu.pl