Astronomiczny Obiekt Miesiąca: Maj 2024

< poprzedni Archiwum następny >

Chaos i fale grawitacyjne Einsteina-Rosena

W roku 2015 dokonano pierwszej detekcji fal grawitacyjnych. Obecnie, dziewięć lat później, astronomia fal grawitacyjnych jest prężnie rozwijającym się działem astronomii. Nauczyliśmy się podglądać Wszechświat w nieznany wcześniej sposób.

Sukces, który odniesiono w roku 2015, nie wziął się znikąd. Budowa i udoskonalanie pierwszego detektora fal rozciągnęły się na okres kilkudziesięciu lat. Wysiłek intelektualny teoretyków badających przewidywania równań teorii grawitacji Einsteina trwał od chwili okrycia ogólnej teorii względności w roku 1915. Kilka pokoleń badaczy na przestrzeni 100 lat starało się dociec, jak opisać matematycznie tego typu fale, czy ich istnienie nie jest sprzeczne ze strukturą teorii, jakie mają one właściwości oraz jak tego typu fale mogą oddziaływać z otoczeniem. Kluczowym krokiem był artykuł Alberta Einsteina i Nathana Rosena z roku 1937. W pierwotnej wersji tego artykułu autorzy błędnie dowodzili, że istnienie fal grawitacyjnych jest sprzeczne ze strukturą teorii. Gdy wskazano im błąd w rozumowaniu, ich artykuł przekształcił się w dowód istnienia fal grawitacyjnych. Klasa matematycznych rozwiązań równań Einsteina znaleziona przez Einsteina i Rosena nie opisywała fal pochodzących ze źródeł astrofizycznych. Równania udało się rozwiązać przy upraszczającym założeniu symetrii cylindrycznej. Chociaż wiemy, że wszechświat nie przypomina wielkiej tuby, to odkryte rozwiązania równań Einsteina dowiodły, że istnienie fal grawitacyjnych nie jest sprzeczne ze strukturą teorii i ujawniły niektóre ich właściwości. Einstein i Rosen w swoim artykule wspominają, że w znalezionej przez nich klasie rozwiązań istnieją tzw. fale stojące. Jest to szczególny przypadek, w którym efektywnie fala grawitacyjna nie przemieszcza się z prędkością światła, lecz sprowadza się do falowania struktury czasoprzestrzeni niczym powierzchni uderzonego bębna.

Chociaż stojące fale grawitacyjne mogły pojawić się we wczesnych wszechświecie, to obecnie nie mamy przekonywujących dowodów na ich istnienie poza hipotetyczną możliwością wynikającą ze struktury równań Einsteina. Wiele lat temu planowano eksperymenty, w których można byłoby wytworzyć tego typy fale w laboratorium i dokonać ich pośredniej detekcji wskutek oddziaływania z polem elektromagnetycznym. Niestety, do dzisiaj eksperymenty te pozostają poza zasięgiem naszych technicznych możliwości, a same fale stojące są obiektem wyłącznie matematycznych badań. Chociaż kwestia ich detekcji należy do odległej przyszłości, to niektóre ich właściwości czynią je naprawdę niezwykłymi. Stacjonarne wibracje czasoprzestrzeni w pewien sposób przypominają cząstki: zlokalizowane węzły energii oddziaływujące z otoczeniem. Jeśli przypomnimy sobie, że fala grawitacyjna to zaburzenie czasoprzestrzeni (czasu i przestrzeni), to sprawa przedstawia się w sposób zadziwiający: czas i przestrzeń wibrując zachowuje się efektywnie jak obiekt posiadający masę. Inaczej mówiąc, można zrobić coś z niczego, bo jak inaczej nazwać obiekty wykonane wyłącznie z czasu i przestrzeni? Obiekty te różnią się od rozważanych przez Johna Wheelera geonów tym, że występują zawsze w wielu kopiach, tak jak grzbiety drobnych fal na powierzchni membrany bębna.

W ramach badań prowadzonych w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii przebadano zachowanie cząstek próbnych w czasoprzestrzeni grawitacyjnej fali stojącej należącej do klasy rozwiązań Einsteina-Rosena. Przez cząstki próbne rozumie się cząstki na tyle drobne, że zakrzywienie czasoprzestrzeni wynikające z ich energii jest zaniedbywalnie małe. Cząstki próbne nie zaburzając drgań czasoprzestrzeni poruszają się w ich rytm, niczym drobinki piasku podskakujące na powierzchni bębna. Przeprowadzone badania ujawniły, że zachowanie tego typu cząstek może być niesamowicie złożone. Odkryto chaos deterministyczny: choć równania jednoznacznie przewidują ruch cząstek, to w praktyce ich pozycja końcowa jest niezwykle czuła na położenie początkowe. Występuje słynny efekt motyla. Dokładna analiza dynamiki cząstek próbnych wykazała istnienie złożonej struktury w przestrzeni rozwiązań określanej mianem sieci heteroklinicznych. Efekt motyla dla badanego układu można zobrazować za pomocą fraktala. Parametry na osiach (P i rho) określają stan początkowy cząstki, a kolor odpowiadającej mu kropki jest związany z jej położeniem końcowym osiągniętym po pewnym czasie. Rysunek ukazuje, że cząstki próbne, które początkowo znajdowały się bliskich stanach początkowych mogą mieć całkowicie odmienne stany końcowe.


Oryginalna publikacja: Wyniki przedstawionych badań zostały opublikowane w artykule: Sebastian J. Szybka, Syed U. Naqvi, “Chaos and Einstein-Rosen gravitational waves”, Phys. Rev. D 108, L081501 (2023).

Opisane wyniki są częścią badań prowadzonych w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie.


Kontakt:

Sebastian Szybka Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego S.Szybka [@] uj.edu.pl